Cho Tam Giác Abc Có Góc A Bằng 60

     
*



Bạn đang xem: Cho tam giác abc có góc a bằng 60

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID=IE.


*

A B C D E I F Do \(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\).Suy ra \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^o\).Suy ra \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^o\).Vì vậy \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-120^o=60^o\).Kẻ tia phân giác IF của góc BIC (F thuộc BC). Suy ra \(\widehat{BIF}=\widehat{FIC}=120^o:2=60^o\).Xét tam giác EIB và tam giác FIB có:BI chung.\(\widehat{EBI}=\widehat{IBF}\)\(\widehat{EIB}=\widehat{FIB}\)Suy ra \(\Delta EIB=\Delta FIB\left(g.c.g\right)\).Vì vậy IE = IF.Chứng minh tương tự ta có ID = IF.vì vậy ID = IE.


Đúng 2
Bình luận (2)
*

ABCDEIFDo BAC^=60o⇒ABC^+ACB^=180o−60o=120o" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ˆBAC=60o⇒ˆABC+ˆACB=180o−60o=120oBAC^=60o⇒ABC^+ACB^=180o−60o=120o.Suy ra 
Đúng 0

Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE


Xem chi tiết
Lớp 7ToánCâu hỏi của OLM
2
1
GửiHủy

Kẻ IG là phân giác của góc BIC

góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ

=>góc BIC=120 độ

=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ

Xét ΔIEB và ΔIGB có

góc EIB=góc GIB

IB chung

góc IBE=góc IBG

Do đó: ΔIEB=ΔIGB

Suy ra: IE=IG(1)

Xét ΔIGC và ΔIDC có

góc GIC=góc DIC

IC chung

góc GIC=góc DIC

Do đó: ΔIGC=ΔIDC

Suy ra: IG=ID

=>ID=IE


Đúng 0

Bình luận (0)

Kẻ IG là phân giác của góc BIC

góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ

=>góc BIC=120 độ

=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ

Xét ΔIEB và ΔIGB có

góc EIB=góc GIB

IB chung

góc IBE=góc IBG

Do đó: ΔIEB=ΔIGB

Suy ra: IE=IG(1)

Xét ΔIGC và ΔIDC có

góc GIC=góc DIC

IC chung

góc GIC=góc DIC

Do đó: ΔIGC=ΔIDC

Suy ra: IG=ID

=>ID=IE

=)))))))))))))))))))))


Đúng 0
Bình luận (0)

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I, cắt AB và AC ở D và E. Tia phân giác góc BIC cắt BC ở F

a) Tính góc BIC

b) Chứng minh: ID = IE = IF

c) Chứng minh: Tam giác EDF đều 


Xem chi tiết
Lớp 7ToánBài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
1
1
GửiHủy

a: Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)


Đúng 0

Bình luận (0)

tam giác ABC có góc A=60 độ- tia phân giác của gócB cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E- Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. CMR: ID=IE


Xem chi tiết
Lớp 7ToánCâu hỏi của OLM
1
1
GửiHủy

Kẻ IG là phân giác của góc BIC

góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ

=>góc BIC=120 độ

=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ

Xét ΔIEB và ΔIGB có

góc EIB=góc GIB

IB chung

góc IBE=góc IBG

Do đó: ΔIEB=ΔIGB

Suy ra: IE=IG(1)

Xét ΔIGC và ΔIDC có

góc GIC=góc DIC

IC chung

góc GIC=góc DIC

Do đó: ΔIGC=ΔIDC

Suy ra: IG=ID

=>ID=IE


Đúng 0

Bình luận (0)

Cho tam giác ABC có góc A =60 độ . Các tia phân giác của góc B,C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D,E. Chứng minh rằng ID=IE


Xem chi tiết
Lớp 7ToánCâu hỏi của OLM
2
1
GửiHủy

Em tham khảo tại link này nhé.

Câu hỏi của Tan Dang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath


Đúng 0

Bình luận (0)

a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độMà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên 120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độTrong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ


Đúng 0

Bình luận (0)
Khách vãng laiđã xóa

Cho tam giác ABC có A = 60 độ . tia phân giác của B cắt AC ở D , tia phân giác của C cắt AB ở E . Các tia phân giác đó cắt nhau ở I . Chứng minh rằng ID = IE


Xem chi tiết


Xem thêm: Biểu Hiện Của Trung Thực - Nêu Một Số Biểu Hiện Về Trung Thực

Lớp 7ToánHình học lớp 7
1
1
GửiHủy

Kẻ IG là phân giác của góc BIC

góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ

=>góc BIC=120 độ

=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ

Xét ΔIEB và ΔIGB có

góc EIB=góc GIB

IB chung

góc IBE=góc IBG

Do đó: ΔIEB=ΔIGB

Suy ra: IE=IG(1)

Xét ΔIGC và ΔIDC có

góc GIC=góc DIC

IC chung

góc GIC=góc DIC

Do đó: ΔIGC=ΔIDC

Suy ra: IG=ID

=>ID=IE


Đúng 0

Bình luận (0)

Cho tam giác ABC cóA^=60o. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Tính độ dài ID, biết IE=2cm

A. ID=4cm

B. ID=2cm

C. ID=8cm

D. ID=3cm


Xem chi tiết
Lớp 7Toán
1
0
GửiHủy
Đúng 0

Bình luận (0)

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E , các tia phân giác cắt nhau tại I.Chứng minh : ID=IE(hộ mình với mai mình phải nộp rồi )

 


Xem chi tiết
Lớp 7ToánÔn tập chương Hàm số và đồ thị
1
1
GửiHủy

Kẻ phân giác IH của \(\widehat{BIC}\)

Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}=120^0\)

Mà BI,CI là phân giác \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)

Xét tam giác IBC: \(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\dfrac{1}{2}\widehat{BIC}=60^0\)

Lại có \(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}=180^0-\widehat{BIC}=60^0\) (kề bù)

Do đó \(\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BIH}=\widehat{BIE}\\BI\text{ chung}\\\widehat{IBE}=\widehat{IBH}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BEI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\\\Rightarrow EI=HI\left(1\right)\\\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CIH}=\widehat{DIC}\\CI\text{ chung}\\\widehat{HIC}=\widehat{DIC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CHI\left(g.c.g\right)\\\Rightarrow DI=HI\left(2\right)\\\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow IE=ID\)


Đúng 2

Bình luận (0)

Cho tam giác ABC có góc A=60. Các tia phân giác của các góc B,C cắt nhau ở I và cắt AC,AB theo thứ tự ở D,E. Chứng minh rằng ID=IE

Hướng dẫn Kẻ tia phân giác của góc BIC

Giải giúp mình mới


Xem chi tiết
Lớp 7ToánCâu hỏi của OLM
3
1
GửiHủy

ai tick đến 190 thì mik tick cho cả đời


Đúng 0

Bình luận (0)

32 thui


Đúng 0
Bình luận (0)

Kẻ IG là phân giác của góc BIC

góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ

=>góc BIC=120 độ

=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ

Xét ΔIEB và ΔIGB có

góc EIB=góc GIB

IB chung

góc IBE=góc IBG

Do đó: ΔIEB=ΔIGB

Suy ra: IE=IG(1)

Xét ΔIGC và ΔIDC có

góc GIC=góc DIC

IC chung

góc GIC=góc DIC

Do đó: ΔIGC=ΔIDC

Suy ra: IG=ID

=>ID=IE


Đúng 0
Bình luận (0)

Cho tam giác ABC có góc BAC=60 độ. Các tia phân giác của các góc B,C cắt nhau ở I và cắt AC,AB theo thứ tự ở D,E. Chứng minh rằng ID=IE

 


Xem chi tiết
Lớp 7ToánCâu hỏi của OLM
3
1
GửiHủy

Vẽ hình :


Đúng 0

Bình luận (0)

a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độMà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên 120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độTrong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ


Đúng 0

Bình luận (0)
Khách vãng laiđã xóa

Kẻ IG là phân giác của góc BIC

góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ

=>góc BIC=120 độ

=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ

Xét ΔIEB và ΔIGB có

góc EIB=góc GIB

IB chung

góc IBE=góc IBG

Do đó: ΔIEB=ΔIGB

Suy ra: IE=IG(1)

Xét ΔIGC và ΔIDC có

góc GIC=góc DIC

IC chung

góc GIC=góc DIC

Do đó: ΔIGC=ΔIDC

Suy ra: IG=ID

=>ID=IE


Đúng 0


Xem thêm: Top 6 Bài Thuyết Minh Về Bộ Đồng Phục Học Sinh, Thuyết Minh Về Đồng Phục Học Sinh

Bình luận (0)