Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn

     

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Call M cùng N theo lần lượt là điểm tại chính giữa của cung nhỏ tuổi AB⏜và cung nhỏ dại BC⏜. Nhị dây AN với CM cắt nhau trên I. Dây MN cắt những cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn

a) chứng minh các điểm C, N, K, I cùng thuộc một mặt đường tròn.

b) chứng minhNB2=NK.MN

c) chứng tỏ tứ giác BHIK là hình thoi.

d) call PQ theo lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK cùng E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của con đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.


Câu 2:


Cho tam giác ABC có cha góc nhọn (AB EBM^=DNH^

c) chứng minh rằngDM.DN=DB.DC

d) call O là trung ương đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE. Chứng minh rằngOE⊥DE


Câu 3:


Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp mặt đường tròn trọng tâm O. Tiếp tuyến của con đường tròn chổ chính giữa O trên điểm C cắt các đường trực tiếp AB và AD theo thiết bị tự trên M, N. Dựng AH vuông góc với BD tại điểm H; K là giao điểm của hai đường thẳng MN và BD.

a) chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b) chứng minh rằng: AD.AN = AB.AM

c) gọi E là trung điểm của MN. Minh chứng ba điểm A, H, E trực tiếp hàng.

d) mang lại AB = 6 cm, AD = 8 cm. Tính độ nhiều năm đoạn MN.


Câu 4:


Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến đường MA, MB với con đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Mang điểm C bên trên cung bé dại AB (C không trùng cùng với A, B). Trường đoản cú điểm C kẻ CD vuông góc cùng với AB, CE vuông góc cùng với MA, CF vuông góc với MB (D∈AB, E∈MA, F∈MB). điện thoại tư vấn I là giao điểm của AC cùng DE, K là giao điểm của BC với DF. Chứng tỏ rằng

a) Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn.

b) nhị tam giác CDE với CFD đồng dạng

c) Tia đối của tia CD là tia phân giác của gócECF^

d) Đường thẳng IK tuy vậy song với con đường thẳng AB.

Xem thêm: Một Hình Thang Có Diện Tích 20M2, Đáy Lớn Là 55Dm Và Đáy Bé 45Dm


Câu 5:


Tam giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc AB (H∈AB) ,MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10 cm, AB = 12 cm.

a) Tính MH và nửa đường kính R của con đường tròn.

b) bên trên tia đối tia tía lấy điểm C. Tia MC giảm đường tròn trên D, ND cắt AB trên E. Minh chứng tứ giác MDEH nội tiếp và chứng tỏ các hệ thức sau: NB2=NE.ND vàAC.BE=BC.AE

c) chứng tỏ NB xúc tiếp với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.


Câu 6:


Cho tam giác nhọn ABC tất cả AB MKN^

c)AN2 = AK.AH

d) H là trực trung tâm của tam giác ABC.


Câu 7:


Cho đường tròn (O; R) với điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến đường AB, AC của mặt đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của mặt đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm trong lòng A cùng E, tia AD nằm trong lòng hai tia AB, AO).

a) chứng minh rằng A, B, O, C cùng thuộc một mặt đường tròn và xác định tâm của con đường tròn này.

b) minh chứng rằngAB2=AD.AE

c) gọi H là giao điểm của OA và BC. Minh chứng rằng ∆ADH~∆AEO với tứ giác DEOH nội tiếp.

d) Đường trực tiếp AO cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa A với O). Chứng tỏ rằngEHAN=MHAD


Bình luận


comment
Hỏi bài

Hỗ trợ đăng ký khóa huấn luyện tại buoidienxanhha.com


*

links
thông tin buoidienxanhha.com
Tải ứng dụng
× CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN xem

Hãy chọn chính xác nhé!


Đăng ký


cùng với Google với Facebook

Hoặc


Đăng cam kết

Bạn đã tài giỏi khoản? Đăng nhập


buoidienxanhha.com

Bằng phương pháp đăng ký, bạn gật đầu đồng ý với Điều khoản sử dụng và cơ chế Bảo mật của chúng tôi.


Đăng nhập


cùng với Google cùng với Facebook

Hoặc


Đăng nhập
Quên mật khẩu?

Bạn chưa xuất hiện tài khoản? Đăng ký


buoidienxanhha.com

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản thực hiện và chế độ Bảo mật của bọn chúng tôi.

Xem thêm: Bạn Nào Viết Hộ Mình Bài Topic Với, 7 Natural Wonders You Must See In Vietnam


Quên mật khẩu


Nhập địa chỉ email chúng ta đăng ký để mang lại mật khẩu
mang lại password

Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký


buoidienxanhha.com

Bằng biện pháp đăng ký, bạn gật đầu với Điều khoản sử dụng và chính sách Bảo mật của bọn chúng tôi.


Bạn vui mắt để lại thông tin để được TƯ VẤN THÊM
chọn lớp Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
Gửi
gmail.com
buoidienxanhha.com