Cho Tam Giác Abc Vuông Tại A, Đường Cao Ah

     

Đáp án đúng đắn nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Tìm hệ thức đúng” cùng với mọi kiến thức tham khảo về một trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông là tài liệu đắt giá môn Toán dành riêng cho các thầy giáo viên và chúng ta em học viên tham khảo.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah


1. Hệ thức thân cạnh góc vuông cùng hình chiếu của nó trên cạnh huyền

2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao

3. Bài xích tập vận dụng


Trắc nghiệm: mang đến tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Tìm hệ thức đúng:

*

A. AH2 = AB.AC

B. AH2 = BH.CH

C. AH2 = AB.BH

D. AH2 = CH.BC

Trả lời:

Đáp án đúng: B. AH2= BH.CH

Cho tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Lúc ấy ta gồm hệ thức đúng là: AH2 = BH.CH

Cùng top lời giải tìm hiểu về Một số hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông các bạn nhé!

Kiến thức xem thêm về một số trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông

1. Hệ thức thân cạnh góc vuông cùng hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Trong tam giác vuông, bình phương từng cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông bên trên cạnh huyền.

Trong tam giác ABC vuông trên A ta có: b2 = a.b"; c2 = a.c"

2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao

a) Định lý 1

- trong một tam giác vuông, bình phương con đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích nhì hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

- trong tam giác ABC vuông trên A ta có: h2 = b".c".

b) Định lý 2

- vào một tam giác vuông, tích của nhì cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền với mặt đường cao tương ứng

- trong tam giác ABC vuông trên A ta có: a.h = b.c

c) Định lý 3

- trong tam giác vuông, nghịch hòn đảo của bình phương con đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch hòn đảo của bình phương nhị cạnh góc vuông.

- vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

*

3. Bài xích tập vận dụng

Câu 1: Tìm x, y trong hình vẽ sau:


*

A. X = 7,2; y = 11,8 

B. X = 7; y = 12

C. X = 7,2; y = 12,8

D. X = 7,2; y = 12

Lời giải

*

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đấy là sai?

*
*

Lời giải

Nhận thấy ah = bc buộc phải phương án C là sai

Đáp án buộc phải chọn là: C

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12.

Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A. X = 4; y = √119 

B. y=6013; x = 13

C. X = 4; y = 13

D.x=6013 ; y = 13

Lời giải

*
*

Câu 4: Tìm x, y trong mẫu vẽ sau:

*

A. X= 6,5; y = 9,5

B. X = 6,25; y = 9,75

C. X = 9,25; y = 6,75

D. X = 6; y = 10

Lời giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇔BH=AB2 / BC=100/16=6,25

⇒CH = BC – bảo hành = 16 – 6,25 = 9,75

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án đề xuất chọn là: B

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

*

A. X = 3,6; y = 6,4

B. Y = 3,6; x = 6,4

C. X = 4; y = 6

D. X = 2,8; y = 7,2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2  

⇔ BC2 = 100 → BC = 10

Áp dụng hệ thức thân cạnh và con đường cao vào tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇒BH=AB2 / BC=62 / 10=3,6 hay x = 3,6

⇒ CH = BC – bảo hành = 10 – 3,6 = 6,4

Đáp án đề nghị chọn là: A

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC (H trực thuộc BC).

Xem thêm: Sin 60 Độ Bằng Bao Nhiêu - Tìm Giá Trị Chính Xác Sin(60 Độ )

Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = √4141 cm.

Tính độ nhiều năm đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân sản phẩm công nghệ nhất).

A. CH ≈ 2,5 

B. CH ≈ 4

C. CH ≈ 3,8

D. CH ≈ 3,9

Lời giải

*

Ta có AB : AC = 4 : 5

Đáp án yêu cầu chọn là: D

Câu 7: Tính x, y trong hình mẫu vẽ sau:

*

A. X = 3,2; y = 1,8

B. X = 1,8; y = 3,2

C. X = 2; y = 3

D. X = 3; y = 2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

⇔ BC2 = 25 → BC = 5

Áp dụng hệ thức thân cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

*

Câu 8: Tính diện tích hình thang ABCD bao gồm đường cao bằng 12cm, hai đường chéo cánh AC với BD vuông góc cùng với nhau, BD = 15cm.

A. 150cm2

B. 300cm2 

C. 125cm2

D. 200cm2

Lời giải

*

Qua B vẽ đường thẳng tuy nhiên song cùng với AC, giảm DC sống E.

Xem thêm: Cho (Abc # 0; ,A + B = C

Gọi bảo hành là con đường cao của hình thang.

Ta tất cả BE // AC, AC⊥BD đề nghị BE⊥BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,

ta có: BH2 + HD2 = BD2

⇒⇒122 + HD2 = 152

⇒ HD2 = 81⇒HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

BD2 = DE.DH⇒152 = DE.9

⇒DE = 25cm

Ta có: AB = CE nên:

AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó SABCD = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án đề nghị chọn là: A

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức như thế nào sau đó là đúng?

*

A. AH2 = AB. AC 

B. AH2 = BH.CH

C. AH2 = AB.BH

D. AH2 = CH.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm hệ thức đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Lúc đó ta tất cả hệ thức

HA2 = HB.HC

Đáp án đề nghị chọn là: B

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21