Chứng Minh N(N+1)(N+2) Chia Hết Cho 6

chứng minh rằng : n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) phân chia hết mang lại 5 với tất cả só thoải mái và tự nhiên n

câu 2 số tự nhiên n có 54 cầu . Minh chứng rằng tích những uóc của n bannừ n27

Câu 1:

Ta thấy:

n;(n+1);(n+2);(n+3);(n+4) là 5 số tự nhiên và thoải mái liên tiếp.

suy ra :sẽ có 1 số phân chia hết mang đến 5

suy ra :n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 5 cùng với n∈ N

Câu 2 :

+ Gọi các ước của số tự nhiên n lần lượt là : d1;d2;d3;...;d54(với d1;d2;d3;...;d54∈ N* và d1≠ d2≠ d3≠...≠d54.)

Ta bao gồm :

n=d1.d54=d2.d53=d3.d52=...=d27.d28

⇒(d1.d54).(d2.d53).(d3.d52). ... .(d27.d28)

= n.n.n.n. ... . N(27 số n)

⇒ d1.d2.d3.d4. ... .d53=n27

⇒ Tích những ước của n= n27

Bài 6

a, minh chứng rằng với tất cả số tự nhiên n thuộcN thì 60n +15 chia hết mang đến 15 nhưng không chia hết cho 30

b, chứng tỏ rằng không tồn tại số tự nhiên nào phân chia 15 dư 6 , phân tách 9 dư 1

c, chứng minh rằng 1005a +2100b phân tách hết đến 15 , với tất cả số tự nhiên và thoải mái a,b ở trong N

d, minh chứng rằng A= n2+n+1 không phân chia hết đến 2 cùng 5 với đa số số thoải mái và tự nhiên n ở trong N

a,60 chia hết mang đến 15 => 60n phân chia hết mang lại 15 ; 45 phân tách hết mang đến 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

60n phân tách hết mang đến 30 ; 45 không phân chia hết cho 30 => 60n+45 không phân tách hết mang đến 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử tất cả số a nằm trong N thỏa mãn cả 2 đk đã đến thì a=15k+6 (1) cùng a=9q+1.

Xem thêm: 16 Things About Chinese New Year Festival, New Year Festival

c,1005 phân chia hết đến 15 => 1005a phân tách hết đến 15 (1)

2100 chia hết đến 15 => 2100b phân tách hết cho 15 (2)

Từ (1) với (2) suy ra 1005a+2100b chia hết mang lại 15 (theo đặc điểm 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số từ nhiên tiếp tục nên phân tách hết đến 2 suy ra nx(n+1)+1 là một trong những lẻ đề xuất không phân tách hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số trường đoản cú nhiên thường xuyên nên không có tận thuộc là 4 hoặc 9 đề xuất nx(n+1)+1 không có tận thuộc là 0 hoặc 5, vì thế nx(n+1)+1 không chia hết đến 5.

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết mang lại 15=> 60n phân chia hết mang lại 15 15 phân tách hết mang đến 15 =>60n+15 phân chia hết cho 15. 60 chia hết đến 30=>60n phân tách hết mang lại 30 15 không phân tách hết cho 30 =>60n+15 không phân tách hết cho 30 b)Gọi số thoải mái và tự nhiên đó là A trả sử A thỏa mãn nhu cầu cả hai đk => A= 15.x+6 và = 9.y+1 trường hợp A = 15x +6 => A chia hết mang đến 3 ví như A = 9y+1 => A không phân chia hết mang lại 3 => vô lí.=> c) vị 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết mang đến 15. => 1500a+2100b phân chia hết mang đến 15. D) A chia hết mang đến 2;5 => A chia hết đến 10. => A là số chẵn( ví dụ hơn là A là số tất cả c/s tận cùng =0.) trường hợp n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) trường hợp n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không phân tách hết đến 2;5

Nguyễn Minh Trí giải kiểu j nỗ lực ?

Cho n là số tự nhiên và thoải mái . Chứng minh rằngn(n+1)(n+2) chia hết cho 6.

Gọi A là n

Ta có: 6 = 2.3 và = 1

Nên mong chia hết cho 6 thì số đó yêu cầu chia hết cho 2 với 3

* centimet n phân tách hết mang lại 2

+ trường hợp n chẵn thì n phân chia hết đến 2 => A phân chia hết cho 2

+ trường hợp n lẻ thì phân tách hết cho 2 => A phân tách hết đến 2

* Cmn phân chia hết cho 3

Vì n là tích của 3 số từ nhiên thường xuyên nên sẽ chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 2 cùng 3

=>(A⋮6)

bn ơi cạnh tranh quá !

bít có tác dụng sao hiện nay ! mk ms học tập lớp 2 !

ai ủng hộ mk đi !

Wendy à ! thắc mắc này mk đang đề là toán lớp 6 chứ ko đề nghị toán lớp 2 . Nếu khách hàng ko làm được thì cũng ko sao cả !

1.cho 4 số tự nhiên a ,b,c,d . A: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d phân tách 7 dư 2. Minh chứng rằng ; a+b-c phân chia hết đến 7 , a-b-d phân chia hết mang đến 7

2) minh chứng rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) chia hết mang lại 3 ( n là số tự nhiên)

1.cho 4 số tự nhiên a ,b,c,d . A: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d chia 7 dư 2. Chứng tỏ rằng ; a+b-c chia hết cho 7 , a-b-d chia hết mang lại 7

2) minh chứng rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) phân chia hết mang đến 3 ( n là số trường đoản cú nhiên)

Cho n là số tự nhiên, minh chứng rằng:

a)(n+10).(n+15) chia hết đến 2

b)n.(n+1).(n+2) phân chia hết mang lại 6

c)n.(n+1).(2n+1) phân tách hết mang lại 6

Cho n làsốtựnhiên.Chứng minh rằng n​(n+1)(n+2) phân chia hết cho 6

(f) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên và thoải mái n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.

(g) minh chứng rằng với đa số số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.

Xem thêm: Dàn Ý Chứng Minh Tính Đúng Đắn Của Câu Tục Ngữ Có Công Mài Sắt Có Ngày Nên Kim

(i) minh chứng rằng với đa số số thoải mái và tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết mang đến 133.

(j) chứng minh rằng với đa số số tự nhiên và thoải mái n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 phân chia hết mang lại 38

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

bài1 minh chứng rằng tổng của 3 só tự nhiên liên tục chia hết đến 3 với tổng cuả 4 số từ nhiên liên tục thì không chia hết mang đến 4

bài 2 chứng tỏ rằng với tất cả số thoải mái và tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6 ) thì chia hết cho 2